Problemlösning i matematiken

02. Feb 2019 |

Inför utvecklingen av Clios nya matematikportal ringade vi in problemlösning och undersökande matematik som en vanlig brist i de läromedel som finns på marknaden i dag. Samtidigt finns en stor efterfrågan på detta hos er lärare.

©Bonnier Education, 2019. Sara Lillie Gornitzka.

Per Nygaard Thomsen, lektor i matematikdidaktik och en av hjärnorna bakom Clio Matematik, berättar om varför problemlösning och undersökande matematik är så viktigt i undervisningen för att göra matematiken relevant för alla elever.

Problemlösning handlar om att hitta svaret på en matematisk problemställning. En matematisk problemställning är en typ av matematisk fråga som kräver en matematisk undersökning. Undersökande matematik tar oftast utgångspunkt i en matematisk problemställning. I undersökande matematik är undervisningen centrerad kring eleverna och både process och resultat står i fokus. Det innebär att frågorna kan ha olika nivå av öppenhet och att eleverna kan nå olika svar med olika metoder.

En matematikuppgift kan vara av undersökande natur, men blir en problemlösande uppgift när eleven inte genast vet hur den ska gå tillväga för att lösa uppgiften. I LGR 11 är problemlösning med som centralt innehåll, kunskapskrav och förmåga. Vidare tränar problemlösande uppgifter inte bara förmågan att lösa ett problem utan alla förmågor kan utvecklas – förmågan att värdera strategier, använda matematiska begrepp, analysera samband, föra och följa resonemang och använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Per, vad menas egentligen med problemlösning i undervisningen?

– Problemlösning är att bli ställd inför ett problem eller en fråga där vägen till lösningen inte är helt uppenbar. Det är mer beskrivande än direkta räkneuppgifter och kräver att eleverna själva får fundera på vilket räknesätt eller vilken metod de behöver applicera för att svara på frågan. Det behöver inte alltid finnas endast ett korrekt svar, utan det kan finnas flera lösningar. Ett exempel på en problemlösande uppgift kan vara ”Hur lång tid tar det att ta sig från plats a till plats b?”. Detta beror ju helt på om färdmedlet är bil, buss, cykel eller apostlahästarna.

Varför är det viktigt?

– Vikten av att få in problemlösning i matematikundervisning är flerdimensionell. Många upplever matematik som ett helt svartvitt ämne men faktum är att matematik är ett diskussionsämne med gråzoner. Som i andra naturvetenskapliga ämnen uppstår det situationer där hypoteser ska ställas mot en problemformulering eller olika teorier ställas mot varandra. Matematikkunskaper blir alltså viktiga ur ett argumentationsperspektiv, för att kunna förstå olika uppgifter och jämföra dem. I situationer när eleverna ska ta till sig och förstå nyheter, undersökningar eller forskningsstudier blir den typen av argumentationskompetens viktig. Om vi inte kan tolka siffror och se helheten, om vi saknar kunskap eller saknar verktygen för att förstå vår omvärld, kan det riskera att bli ett demokratiproblem. Undervisningen bör spegla detta och inte bara träna eleverna i att lära sig olika räknesätt utan också i att applicera sina kunskaper i en praktisk såväl som teoretisk kontext.

– En annan viktig aspekt är elevers upplevelse av matematik. Väldigt många elever, och även vuxna, har en komplicerad relation till matematik. Det handlar både om att matematik kan kännas som ett onödigt ämne som de inte har nytta av i andra delar av livet men också om en uppfattning om att antingen fattar man matematik, eller så fattar man inte. De tror alltså antingen att de har ett räknehuvud och därför är duktiga på matematik eller att de inte har det och därför aldrig kommer att förstå ämnet. Elevernas uppfattning påverkar deras motivation för ämnet och skrämmer dem från att söka sig vidare till högre matematikstudier. Vi som utbildare, forskare, skolor, lärare och läromedelsproducenter har ett ansvar att få eleverna att vilja ta till sig matematikämnet. I dag blir det viktigare än någonsin med tanke på hur matematik spelar in i dagens programmering och teknik.

Hur skulle du vilja sammanfatta dina tankar om problemlösning?

– Problemlösning hjälper eleverna att förstå att matematik är en del i den större världsbilden, de får verkligen känna att matematiken är något de kan ta med ut ur klassrummet. Eleverna förstår att matematiken inte är isolerad till klassrummet utan en del av något större. Självklart behöver eleverna också träna räkneuppgifter och rabbla multiplikationstabellen, men med en varierad undervisningsform blir undervisningen roligare för eleverna och de blir mer motiverade i sitt lärande.

Per Nygaard Thomsen, lektor i matematikdidaktik och en i teamet bakom Clio Matematik.

Är du nyfiken på att veta mer om Clio Matematik? Prova gratis i 30 dagar