Hvor mange bananer er der plads til i Jyske Bank Boxen i Herning?

17. jun 2019

Det kan du vel ikke vide – eller hvad?


Har du endnu ikke prøvet Clio Matematik? Så kan du få en gratis prøve, hvis du klikker her.


Du kan I hvert fald give et bud!

Clio Matematik tilbyder problemløsende og undersøgende matematik både i form af teori og træning. Bananopgaven, som du nu skal til at kigge på, er netop et eksempel på en åben problemstilling.

Ved at fastslå et antal variable kan du lave et overslag over, hvor mange bananer der er plads til i Jyske Bank Boxen. Herunder finder du en af flere løsningsmuligheder.

Problemet: Hvor mange bananer er der plads til i Boxen i Herning?

Rammer

Da det er en åben problemstilling, der kan tolkes på flere måder, har vi valgt at definere nogle rammer: Bananerne skal have samme størrelse som de store bananer, man kan få i Danmark. De skal være hele. De må ikke skrælles, moses eller skæres i skiver.

Rumfang af Boxen

Højden er 29 m.
Bygningen består af 30.000 etagekvadratmeter, så lad os antage, at grundplanen er 10.000 m².
Rumfanget er derfor 290.000 m³.

Rumfang af en banankasse

Lad os sige, at alle bananerne ligger i banankasser. Målene på en banankasse kan variere, men vi har valgt en gennemsnitlig størrelse på 40 cm * 54 cm med en højde på 25 cm. Dette giver et rumfang på 0,054 m³.

Samlet antal bananer

I Boxen er der derfor plads til: 290.000:0,054 = 5.370.370,37 banankasser. Da der kan være ca. 120 bananer i hver kasse, kan der samlet set være: 5.370.370,37 * 120 = 644.444.444 bananer i Boxen.

Svar:  644.444.444 bananer

Eksemplet her er blot én af mange mulige løsninger. Vi  har regnet med Boxens højeste sted og brugt en formel for en terning og ikke en trapezformet kasse — men det spændende er netop de mange forskellige løsninger, som eleverne kan nå frem til.

For eksempel kan eleverne selv finde frem til størrelsen på Boxen og forholde sig til de overvejelser, der så følger. Det kan også være, at de finder frem til, hvor mange mennesker der kan være, og omregner mennesker til bananer. Eller noget helt tredje.

Vil du prøve flere problemløsende opgaver?

Her har vi fundet et par eksempler frem fra Clio Matematik, som du kan prøve:

Mellemtrin: Undersøg dyre- og plantelivet omkring skolen og lad eleverne finde på deres egne regnehistorier. » 

Udskoling: Rejs rundt med Google Street View — undersøg fx hvor mange husbåde, der kan ligge i Amsterdams kanal. »

Mellemtrin: Hvor stort et område skal bier arbejde på for at få nok nektar til ét glas honning? »

Prøv Clio Matematik, der har fokus på problemløsende matematik her.